针对您提出的“交通事故交警一个月没找到对方怎么催”的问题，以下是一些具体的建议和步骤，希望能帮助您有效跟进此事：
一、了解案件进度与侦查方向
主动联系交警部门：
- 您可以直接前往处理该事故的交警大队或中队，找到负责该案件的交警，了解案件的最新进展。
- 询问未找到对方的原因，以及目前的侦查方向和计划。
要求提供书面说明：
- 如果交警部门未能给出明确的答复或进展，您可以要求他们提供一份书面的案件进展情况说明，以便您更清楚地了解当前状况。
二、保留证据，备查备用
整理事故相关证据：
- 确保您已经妥善保留了所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击证人证言、车辆损坏情况等。
- 这些证据在后续维权或诉讼中可能起到关键作用。
保存与交警的沟通记录：
- 记录您与交警部门每次沟通的时间、地点、参与人员及沟通内容，以备不时之需。
三、探索其他维权途径
保险理赔：
- 如果您购买了车辆保险（如交强险、车损险等），可以根据保险合同的约定，向保险公司申请理赔。
- 保险公司可能会要求您提供事故证明、损失清单等相关材料。
申请救助基金：
- 如果事故发生地设有道路交通事故社会救助基金，且您符合申请条件，可以向救助基金管理机构申请垫付抢救费用、丧葬费用等。
准备民事诉讼：
- 如果交警部门长时间未能找到对方，且您希望通过法律途径维权，可以准备提起民事诉讼。
- 在此之前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的诉求。
四、持续跟进与督促
定期询问进展：
- 不要只是等待交警部门的回复，而是要主动定期询问案件的进展情况。
- 可以通过电话、邮件或亲自前往交警部门的方式进行了解。
提供线索与协助：
- 如果您或您的亲友有任何可能有助于找到对方的线索，请及时提供给交警部门。
- 同时，您也可以询问交警部门是否需要您提供其他方面的协助。
综上所述，面对交警一个月未找到对方的情况，您可以通过主动了解案件进度、保留证据、探索其他维权途径以及持续跟进与督促等方式来有效催办此事。希望这些建议能对您有所帮助。