如果对方没有交强险且需承担事故责任，那么对方的医药费赔偿将按照以下方式处理：

1. 交强险责任限额内的赔偿：

   • 尽管对方未投保交强险，但法律上仍视为其应负有交强险的赔偿责任。因此，对方需先在交强险的医疗费用赔偿限额（通常为18000元）内承担赔偿责任。

2. 超出交强险责任限额的赔偿：

   • 若医疗费用超出交强险的赔偿限额，超出部分将按照事故责任比例由对方承担。这意味着，如果对方全责，则超出部分的医疗费用也需由对方全额承担；如果双方有责任划分，则按照各自的责任比例分担。

3. 行政责任与罚款：

   • 对方因未投保交强险，还可能面临交管部门的行政处罚，如处以交强险应缴保费2倍的罚款等。

4. 协商与诉讼：

   • 在实际处理中，双方可以尝试通过协商来解决赔偿问题。如果协商不成，受害方可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益，要求对方承担相应的赔偿责任。

综上所述，如果对方没有交强险且需承担事故责任，那么对方的医药费赔偿将首先按照交强险的责任限额进行赔偿，超出部分按照事故责任比例分担。同时，对方还可能面临行政处罚。在处理此类问题时，建议双方首先尝试协商，协商不成时可通过诉讼途径解决。