盗用公章签署的合同在大多数情况下可能被法院认定无效，但也可能存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
合同无效的情况：
- 盗用行为的违法性：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造或盗窃公章的行为构成犯罪。因此，盗用公章签订合同直接违反了法律的强制性规定，合同通常被认定为无效。
- 不构成表见代理：若盗用者未获得公司授权，且相对方明知或应知其无代理权，则不构成表见代理。此时，合同因缺乏有效的代理关系而无效。
- 合同无效的法定情形：如合同涉及无民事行为能力人实施、虚假意思表示、违反强制性规定或公序良俗、恶意串通损害他人权益等情形，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同同样无效。
合同可能有效的情况：
- 构成表见代理：在特定情况下，如果相对人有理由相信盗用者有代理权（如盗用者提供了难以辨别的伪造介绍信，且有过往业务往来记录等），根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，代理行为可能有效，合同亦可能被认定为有效。
- 特殊领域的交易安全保护：若合同内容涉及金融借贷等特殊领域，法院可能基于交易安全保护原则，在相对方完全善意且已尽合理审查义务的情况下，认定合同有效。
法律责任承担：
- 盗用者的刑事责任：盗用公章的行为人可能面临刑事处罚，具体罪名和刑罚根据盗用情节而定。
- 公司的民事责任：公司通常无需承担因盗用公章而签订的合同责任，但需证明已采取必要防范措施。若因管理疏漏导致盗用发生，公司可能被判承担补充赔偿责任。
- 相对方的救济途径：相对方可向盗用者主张侵权赔偿，或通过刑事附带民事诉讼追偿损失。
综上所述，盗用公章签署的合同是否有效需根据具体情况判断，主要考虑是否构成表见代理、是否存在合同无效的法定情形以及特殊领域的交易安全保护原则。在处理此类案件时，应全面审查相关证据，确保法律的正确适用和公平正义的实现。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。