在政府采购法中，如果核心产品不足三个品牌参与投标，通常会导致废标。以下是对此问题的详细解释：
核心结论：在政府采购项目中，若核心产品投标的品牌数量不足三家，根据《中华人民共和国政府采购法》的相关规定，该项目将予以废标。
法律解释：
供应商数量计算：在政府采购项目中，如果多家供应商提供的产品为同一品牌，那么这些供应商在计算供应商数量时，应被视为一个供应商。因此，当核心产品只有不足三个不同品牌参与投标时，实际上参与竞争的供应商数量是不足的。
废标依据：根据《中华人民共和国政府采购法》第三十六条第一款第一项的规定，当投标供应商不足三家时，可以废标。这是为了确保政府采购的公平性和竞争性，避免因供应商数量不足而导致的不正当竞争或缺乏选择。
实际案例：
以拱北海关后勤管理中心横琴海关和驻保税区办事处集体宿舍及食堂配套设施设备项目(电器部分)为例，该项目因通过初步评审的投标人投核心产品“挂式空调采购安装”的品牌数量少于3个，根据《中华人民共和国政府采购法》及本项目招标文件的相关规定，最终该项目被废标。
建议与后续行动：
重新组织招标：对于因核心产品品牌数量不足而导致的废标项目，建议采购人重新组织招标，并适当放宽核心产品的品牌要求或扩大招标范围，以吸引更多供应商参与。
加强市场调研：在招标前，采购人应加强市场调研，了解市场上相关产品的品牌、供应商数量及竞争情况，以确保招标项目的顺利进行。
咨询专业意见：在招标过程中，如果遇到复杂的法律问题或疑难情况，建议及时咨询专业律师或相关机构，以确保招标活动的合法性和合规性。
如果您在政府采购或招投标过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询。