医院辞退合同工是否需要赔偿违约金，关键在于辞退是否合法。以下是详细分析：
合法辞退情况：
- 若医院能证明合同工存在严重违反医院规章制度、严重失职给医院造成重大损害等符合《劳动合同法》规定的合法解除情形，医院无需支付违约金。但在此情况下，根据法律规定，医院可能需要支付经济补偿金，而非违约金。经济补偿金按合同工在医院工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退情况：
- 若医院无法证明辞退的合法性，即无正当理由辞退合同工，属于违法解除劳动合同。此时，医院需按照经济补偿标准的二倍向合同工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与经济补偿金相同，即按合同工在医院工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
综上所述，医院辞退合同工是否需要赔偿违约金，取决于辞退的合法性。合法辞退时，医院无需支付违约金，但可能需要支付经济补偿金；违法辞退时，医院则需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。