关于欠款人的家人答应还款后又不还款，是否可以起诉的问题，这里有一个明确的结论：债权人通常不能直接起诉欠款人的家人，因为家人之间的口头承诺仅属于道德范畴，并不构成法律意义上的债务承担。下面我将详细解释这一结论，并给出相关的法律建议。

1. 法律关系的明确：

   • 欠款人的家人（如父母、兄弟姐妹等）并没有法定的义务去偿还欠款人的债务，除非他们明确以书面形式（如签署担保合同）表示愿意承担该债务。
   • 家人之间的口头承诺，虽然可能在道德上对欠款人形成一定的压力，但在法律上并不具有强制执行力。

2. 起诉的法律依据：

   • 债权人起诉欠款人时，必须基于明确的法律关系，如借款合同、欠条等书面证据。
   • 如果债权人试图以家人之间的口头承诺为依据起诉欠款人的家人，法院通常会因为缺乏法律依据而不予支持。

3. 法律建议：

   • 优先向欠款人主张权利：债权人应该首先通过合法的途径（如向法院提起诉讼）要求欠款人履行还款义务。
   • 查找其他维权线索：如果欠款人确实没有能力偿还债务，或者存在其他特殊情况，债权人可以进一步查找是否还有其他相关线索来维护自己的合法权益，比如查看欠款人是否有其他财产可供执行，或者是否有其他担保人愿意承担债务。
   • 遵循法律规定：在处理此类债务问题时，债权人应该遵循法律规定，合理、合法地解决纠纷，避免采取过激或不合法的手段。

综上所述，欠款人的家人答应还款后又不还款，债权人通常不能直接起诉他们。正确的做法是先向欠款人主张权利，并通过合法的途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。