当员工不同意被辞退和赔偿时，处理此问题需遵循相关法律法规，并注重与员工的沟通协商。以下是我根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律规定，为您提供的详细解答：
核心结论：
- 尝试再次沟通：单位应首先与员工重新沟通，详细解释辞退理由和赔偿的法律依据，努力达成协商一致。
- 保留证据：若沟通无果，单位需保留员工不符录用条件、严重违纪等相关证据，以备后续可能的仲裁或诉讼之需。
- 依法处理：员工若申请仲裁，单位应积极应对，按要求提交答辩书和证据，并如实陈述事实和理由。根据辞退的合法性，单位可能需支付经济补偿或赔偿金。
详细分析：
沟通协商：
- 单位应再次与员工进行深入的沟通，明确辞退的具体原因，以及赔偿的计算依据和法律依据。
- 尝试理解员工的诉求，探讨是否有其他解决方案，如调整工作岗位、提供培训机会等，以尽量避免直接辞退。
保留证据：
- 在沟通过程中，单位应详细记录沟通内容，特别是员工的不同意见和诉求。
- 同时，整理并保留好员工不符录用条件、严重违纪、工作表现不佳等证据材料，这些证据在后续的仲裁或诉讼中将起到关键作用。
依法处理：
- 若员工坚持申请仲裁，单位应积极配合，按照仲裁程序的要求提交答辩书和相关证据。
- 在仲裁过程中，单位应如实陈述事实和理由，不得隐瞒或歪曲事实。
- 根据仲裁结果，单位可能需支付经济补偿或赔偿金。若辞退合法且无需赔偿，单位应依法履行裁决结果；若需赔偿，则应按照裁决结果及时支付赔偿金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第七十九条规定：劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
- 《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律也规定了用人单位在辞退员工时需遵循的法律程序和赔偿责任。
后续建议：
- 单位在处理此类问题时，应始终保持冷静和理性，避免与员工发生不必要的冲突。
- 若遇到复杂的法律问题或难以处理的纠纷，建议及时向我咨询，以确保单位的合法权益得到充分保护。