在遇到交警查车时，如果驾驶员选择不停车而直接逃跑，这可能会带来一系列严重的法律后果。以下是对此情况详细且深度的解答：
一、法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，逃避交警检查属于违反交通管理法规的行为，驾驶员可能会受到警告或处以二十元以上二百元以下的罚款。
- 如果同时存在其他交通违规行为，如车辆未年检、无驾驶证驾驶、醉酒驾驶或超载等，处罚力度会相应加重，罚款金额可能提升至数百元至数千元不等，并可能面临不超过15日的行政拘留。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果逃避检查导致交通事故，并且构成交通肇事逃逸罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，驾驶员可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。
- 如果因逃逸行为导致他人死亡，则可能受到七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
其他后果：
- 逃避检查还可能影响车辆的保险理赔。保险公司在理赔时若发现车主存在逃避交警检查的行为，可能会拒绝赔付相关损失，导致车主需自行承担高额费用。
二、交警部门的处理方式
- 追捕与记录：交警有权对逃避检查的车辆进行追捕，并使用交通技术监控设备或执法记录仪收集违法行为证据。
- 通知车主：交警可通过车牌号查出车主信息，并通知其到交警部门接受处理。如果车主拒不接受处理，交警部门有权采取进一步措施，如冻结车辆年审、查封车辆等。
三、正确的应对措施
及时主动自首：
- 驾驶员在意识到错误后，应尽快前往当地交警部门投案自首，主动交代逃避检查的经过，并诚恳承认错误。这有助于体现较好的认错态度，从而在后续处理中可能获得从轻处罚。
配合调查：
- 在自首及后续调查过程中，驾驶员应积极配合交警工作，如实回答询问，提供车辆相关信息及行驶轨迹。隐瞒事实或提供虚假信息将加重处罚。
接受处罚：
- 对于交警根据事实和法规作出的处罚决定，驾驶员应坦然接受并按要求执行。按时缴纳罚款、参加交通法规学习或接受其他处罚措施是履行法律责任的重要表现。
四、总结与建议
- 遇到交警查车时，驾驶员应积极配合以确保道路交通安全和秩序。逃避检查不仅不能解决问题，反而可能带来更严重的法律后果。
- 遵守交通规则、尊重交警指挥是每位驾驶员应尽的责任和义务。如有特殊情况或误解，应通过合法途径进行申诉和解决。
- 驾驶员应时刻保持警惕，确保车辆合法合规上路，避免给自己和他人带来不必要的麻烦和风险。