不可以同时在两家公司建立劳动关系，且未解除前一家公司的劳动合同就到第二家公司上班试用期，可能会面临法律风险。具体分析如下：
一. 劳动关系的唯一性
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系，应当签订劳动合同，并且双方应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。这意味着，在正常情况下，一个劳动者在同一时间内只能与一家用人单位存在劳动关系。
二. 未辞职即去第二家公司上班的风险
- 可能构成双重劳动关系：如果未在第一家公司辞职，就前往第二家公司上班试用期，那么可能会同时与两家公司存在劳动关系，这是法律所不允许的。
- 可能面临法律责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条：“用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。”因此，如果因未辞职而在第二家公司上班给第一家公司造成损失，劳动者和第二家公司都可能需要承担赔偿责任。
三. 正确的做法
- 劳动者应当先与第一家公司解除劳动合同，即辞职，然后再与第二家公司建立劳动关系，开始试用期。这样做既符合法律的规定，也避免了可能因双重劳动关系而带来的法律风险。
我建议，如果你打算在第二家公司开始试用期，应当先确保与第一家公司的劳动关系已经解除。如有进一步需要，您可以继续咨询我。