不可以，原告不能直接要求法官责令被告出具相关账目和记录。下面我来详细解释一下：

首先，从法律程序的角度来看，原告和被告在诉讼中各自承担举证责任。原告需要提出自己的主张，并提供相应的证据来支持这些主张。而被告则需要针对原告的主张进行答辩，并可能提供反驳的证据。法官在这个过程中是中立的裁判者，负责根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

其次，对于原告要求法官责令被告出具收支帐、探工记录以及探工开资表等具体材料，这并不属于法官可以直接行使的权力范围。法官不能仅凭原告的一面之词就直接要求被告提供这些材料。相反，原告应该通过合法的途径来收集这些证据，比如通过申请法院调查取证、聘请律师进行证据收集等方式。

最后，如果原告确实需要这些材料来支持自己的主张，但无法自行获取，那么可以在诉讼过程中向法院提出申请，请求法院依法调取这些证据。法院会根据案件的实际情况和法律规定来决定是否同意原告的申请。

综上所述，原告不能直接与法官打电话要求责令被告出具相关账目和记录。而应该通过合法的途径来收集证据，并在诉讼过程中向法院提出申请，请求法院依法调取证据来支持自己的主张。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。