针对你提出的问题“被打人构不成轻伤警方让签了字有没有挽回的机会”，首先我要明确的是，如果你在警方处签署了相关文件，但事后认为自己的权益没有得到充分保护或存在误解，通常还是有一些挽回的机会的。以下是我根据你的情况提供的详细分析：

1. 理解签署文件的性质：

   • 你首先需要明确签署的是什么性质的文件。如果是调解协议、不予立案通知书或是其他类似文件，每种文件的法律效力和后续处理方式都是不同的。
   • 如果签署的是调解协议，且你认为协议内容对你不公，你可以尝试与对方再次协商，或者通过法律途径请求撤销或变更协议。

2. 寻求法律救济途径：

   • 如果你认为自己的伤情被低估，或者警方的处理存在不当之处，你可以向上级公安机关提出申诉，或者向人民检察院申请立案监督。
   • 你还可以考虑聘请专业律师，通过律师的介入来更好地维护你的合法权益。律师可以帮助你分析案情，提供法律建议，并代理你进行申诉或诉讼。

3. 保留证据，备查备用：

   • 无论后续采取何种行动，保留好相关证据都是至关重要的。这包括医疗记录、伤情照片、警方出具的相关文件等。
   • 这些证据将是你后续申诉或诉讼的重要依据，有助于证明你的主张和诉求。

4. 关注时效问题：

   • 请注意，法律救济途径通常都有一定的时效限制。因此，如果你决定采取法律行动，务必在规定的时效期内进行。

综上所述，即使你在警方处签署了相关文件，但如果你认为自己的权益没有得到充分保护，仍然有多种挽回的机会。你可以通过明确签署文件的性质、寻求法律救济途径、保留证据以及关注时效问题等方式来维护自己的合法权益。如果你需要更具体的法律建议或帮助，请随时向我咨询。