关于“高校和老师解聘是否合法”的问题，这主要取决于解聘的具体原因、过程以及是否遵循了相关的法律法规。以下是对此问题的详细分析：

首先，从法律层面来看，无论是公办还是民办学校，在解聘教师时都必须遵守国家的相关法律法规。对于民办学校而言，《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》中明确规定，民办学校违反国家规定聘任、解聘教师的，将受到相应的处罚。这意味着，民办学校在解聘教师时，必须确保其行为符合国家规定，否则将面临法律后果。

其次，从解聘的具体原因来看，高校解聘教师通常基于一系列明确的考核标准和程序。这些标准可能包括教师的教学能力、科研成果、工作态度等多个方面。如果教师在这些方面的表现不符合学校的要求，学校有权根据聘用合同和相关规定进行解聘。然而，解聘决定必须基于公正、客观的评价，并且需要遵循法定的程序。

以您提供的案例为例，上海某大学在解聘殷某老师时，是基于其科研考核不合格的结果。学校在聘用合同中明确规定了聘期任务目标，包括达到聘任副教授的教学及科研等指标要求。由于殷某老师在聘期内未能完成这些指标，学校依法依规对其进行了考核，并基于考核结果做出了终止聘用关系的决定。这一决定在法院裁判中被认为并无不当。

最后，从程序层面来看，高校在解聘教师时通常需要遵循一系列的程序要求。这些程序可能包括提前通知、组织听证、征求教师意见等。如果学校在解聘过程中未遵循这些程序要求，或者存在其他违法行为，那么解聘决定可能会被认定为无效。

综上所述，高校和老师解聘的合法性取决于多个因素，包括解聘的具体原因、过程是否公正客观、是否遵循了相关法律法规和程序要求等。因此，在判断高校和老师解聘是否合法时，需要综合考虑这些因素，并进行全面的分析和评估。