银行展期合同公证后到期，应根据合同中的具体约定来处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 分析展期合同公证后的法律效力

1. 公证书的效力：根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证书是对法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的法律文书。公证本身并不存在一个固定的有效期限，公证的效力一般是随着被公证的对象的存在而存在的。但需要注意的是，如果公证书中明确规定了有效期，或者公证书所证明的法律行为、文书本身规定了有效期，那么公证书的有效期应与之一致。

2. 展期合同的性质：展期合同是借款人与银行就原贷款合同中的还款期限进行变更所达成的协议。该协议经过公证后，其真实性和合法性得到了公证机构的确认，但公证并不改变合同本身的性质和内容。

二. 展期合同公证后到期的处理方式

1. 合同中有明确约定的，按约定处理：

   • 如果展期合同中明确规定了合同到期后的处理方式，如自动续期、提前通知解除等，那么双方应按照合同中的约定来处理。

2. 合同中没有明确约定的，双方应协商解决：

   • 如果展期合同中没有明确规定合同到期后的处理方式，那么双方应本着诚实信用的原则进行协商，寻求一个合理的解决方案。例如，可以重新签订展期协议，或者按照原贷款合同的约定来履行还款义务。

3. 考虑重新公证的可能性：

   • 如果双方协商一致对展期合同进行了变更或重新签订，且希望继续通过公证来确认合同的真实性和合法性，那么可以考虑重新办理公证手续。但需要注意的是，重新公证并不是必须的，除非双方有特别约定或法律规定必须公证。

三. 建议与注意事项

1. 及时沟通：在展期合同即将到期前，借款人应主动与银行进行沟通，了解银行对合同到期的处理意见，并表达自己的诉求。

2. 保留证据：无论双方最终如何处理展期合同到期的问题，都应保留好相关的证据材料，如合同文本、沟通记录、付款凭证等，以备不时之需。

3. 咨询专业律师：如果双方在处理展期合同到期问题时存在争议或无法达成一致意见，可以咨询专业律师寻求法律帮助。

我的观点是：银行展期合同公证后到期是一个需要双方共同面对和解决的问题。在处理这个问题时，应充分尊重合同中的约定和法律规定，通过友好协商来寻求一个合理的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。