银行做展期并非必须进行公证，但特定情形下建议进行公证以降低法律风险。以下从不同角度进行分析：

1. 展期协议的法律性质与公证的作用
   展期协议本质是借贷双方对原借款合同还款期限的变更，属于合同变更行为。根据《民法典》第543条，合同变更需双方协商一致并采用书面形式。公证的作用在于通过第三方权威机构（公证处）对协议的真实性、合法性进行证明，增强协议的证据效力。若未来发生纠纷，公证文书可直接作为认定事实的依据，无需额外举证。

2. 必须公证的情形

   • 涉及不动产抵押的展期：若原借款合同以不动产（如房产）作为抵押，展期可能涉及抵押期限的延长。根据《民法典》第419条，抵押权人应在主债权诉讼时效期间行使抵押权。展期后，若抵押期限超出原诉讼时效，可能影响抵押权效力。此时通过公证明确抵押期限变更，可避免权属争议。
     
   • 涉及强制执行公证的债权文书：若原借款合同已办理强制执行公证，展期协议需同步办理公证并赋予强制执行效力，否则原公证债权文书的执行力可能受限。

3. 非必须公证但建议公证的情形

   • 大额贷款或高风险交易：若贷款金额较大或借款人信用状况较差，公证可增加协议的公信力，降低借款人违约后否认协议真实性的风险。
     
   • 跨境或复杂交易结构：涉及外币贷款、跨境担保或多层交易结构时，公证可协助明确各方权利义务，避免因法律适用或条款解释产生争议。

4. 不公证的法律风险
   若未公证，展期协议仍有效，但需注意：

   • 举证责任：发生纠纷时，银行需自行证明协议真实性（如签字、盖章真实性），可能增加诉讼成本。
     
   • 第三方效力：若协议涉及第三方（如保证人、抵押人），未公证可能导致第三方以“不知情”为由抗辩，影响担保责任承担。

实务建议：

• 银行应根据贷款类型、金额、风险程度及担保方式综合判断是否公证。
  
• 若选择公证，需在协议中明确约定公证费用承担方（通常为借款人），并确保公证内容覆盖关键条款（如展期期限、利率、担保责任等）。
  
• 公证后，银行应妥善保管公证文书原件，并在系统中同步更新贷款期限信息。
  

如有具体案件或合同条款需要分析，可直接向我提供细节，我将进一步结合法律条文与实务经验为您解读。