关于“法院调解书确定的还款期限届满后，当事人重新达成协议但仍没有履行，执行申请期是多久”的问题，首先我们需要明确几个关键点：法院调解书的法律效力、重新达成协议的性质，以及执行申请期的相关规定。

1. 法院调解书的法律效力：

   • 法院调解书一旦生效，即具有与判决书同等的法律效力。当事人必须履行调解书确定的义务。

2. 重新达成协议的性质：

   • 如果在调解书确定的还款期限届满后，当事人之间重新达成了协议，这通常视为对原调解书内容的变更或补充。然而，这种重新达成的协议并不自动具有强制执行力，除非它经过了法院的确认或者以新的调解书、判决书的形式固定下来。

3. 执行申请期的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这个期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
   • 如果在调解书确定的还款期限届满后，当事人没有履行，且没有重新达成具有强制执行力的协议，那么债权人可以在二年内向法院申请执行原调解书。
   • 如果重新达成的协议经过了法院的确认或者以新的调解书、判决书的形式固定下来，并且规定了新的履行期限，那么申请执行的期间将从新的履行期限的最后一日起计算。

综上所述，如果在法院调解书确定的还款期限届满后，当事人重新达成协议但仍没有履行，且该协议没有经过法院的确认或者以新的法律文书形式固定，那么债权人仍然可以在原调解书确定的履行期限届满后的二年内向法院申请执行原调解书。如果重新达成的协议经过了法院的确认或者以新的法律文书形式固定，并且规定了新的履行期限，那么申请执行的期间将从新的履行期限的最后一日起计算，同样也是二年。