当您遇到工程结束但对方不付款的情况时，可以按照以下步骤来维护自己的权益：
一、友好协商解决
直接沟通：
- 首先，尝试与对方进行直接且友好的沟通。明确指出工程已经按照合同约定完成，并详细询问对方不支付款项的具体原因。
- 准备一份详细的工程完成情况报告，包括工程进度、质量验收结果等，作为沟通时的支撑材料。
寻求中间人调解：
- 如果直接沟通没有效果，可以考虑寻找双方信任的中间人（如行业内的资深人士、共同的朋友或专业的调解机构）进行调解。
- 中间人的介入有助于缓和紧张的气氛，促进双方以更平和的方式达成和解。
二、收集并整理证据
在协商的同时，您应该开始收集并整理所有与工程相关的证据，以便在必要时通过法律途径维权。这些证据包括但不限于：
- 合同文件：包括工程合同原件及其所有附件，这是维权的重要依据。
- 施工资料：如施工图纸、施工日志、工程变更通知、材料采购清单等，以证明工程的实际施工情况和投入成本。
- 验收文件：如工程质量验收报告、分项工程验收单等，作为工程质量符合要求的证据。
- 往来函件：保存与对方的电子邮件、传真、短信、微信聊天记录等，这些可能包含双方关于工程进度、质量、付款等方面的沟通内容。
三、发送正式催款函
如果协商和调解都没有效果，您可以考虑向对方发送一份正式的催款函。催款函应明确表达您的身份、业务关系、工程完成情况、应支付款项的金额及支付期限，并提醒对方逾期不支付的后果。
- 发送方式：建议通过邮政特快专递（EMS）发送，以确保准确送达并保留邮寄凭证。同时，也可以通过电子邮件发送，邮件主题应明确为“催款函”，并附上函件内容。
四、法律途径维权
如果催款函发出后对方仍然不支付款项，您可以通过以下法律途径来维权：
申请支付令（适用于事实清楚、债权债务关系明确的情况）：
- 确保您与对方之间无其他债务纠纷。
- 支付令能够送达对方，且对方未在法定期限内提出异议，则支付令生效，您可申请强制执行。
提起诉讼或仲裁：
- 根据合同中的争议解决条款，选择向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
- 提交充分的证据材料，证明您的合法权益及对方的违约行为。
- 法院或仲裁机构将依法进行审理或仲裁，并作出裁决。如果对方不履行裁决，您可申请强制执行。
五、注意诉讼时效
在整个过程中，您需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民事权利的诉讼时效为三年。您必须在三年内主张自己的权利，否则可能会丧失通过法律途径维权的机会。
六、保持冷静与理性
最后，在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性。避免因情绪激动而做出过激行为，这可能会对您的维权造成不利影响。
综上所述，面对工程结束但对方不付款的情况，您应首先尝试通过友好协商解决；如果协商无果，则需及时收集证据并通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。