非公职人员收现金后不可以不承认。

首先，从法律的角度来看，无论是公职人员还是非公职人员，收取现金（尤其是如果这涉及某种交易或服务）并随后否认，都可能构成欺诈或不当得利。这主要取决于具体的情境和法律规定。如果双方之间有明确的协议或合同，并且收取现金是协议的一部分，那么否认收款将违反合同，并可能构成违约。

其次，从道德和职业操守的角度来看，即使法律没有明确规定，非公职人员也应该遵守诚实信用的原则。否认收款不仅损害了对方的权益，也损害了自己的信誉和职业道德。

此外，如果这种收款行为涉及某种非法活动（如贿赂、洗钱等），那么否认收款将不能成为逃避法律责任的手段。相反，这可能会引发更严重的法律后果。

因此，无论是从法律、道德还是职业操守的角度来看，非公职人员收取现金后都不应该不承认。如果确实存在收款争议，应该通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来解决，而不是简单地否认收款事实。

总之，诚实和守信是每个人应该遵循的基本原则。在涉及金钱交易时，更应该保持清醒的头脑和良好的道德操守，以避免不必要的法律纠纷和道德争议。