关于“公司可以制定迟到三次解除劳动合同”的规定，其合法性取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
合法情况：
- 规章制度制定程序合法：公司必须遵循民主程序制定规章制度，如通过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
- 规章制度内容合理且明确：规章制度中应明确规定“迟到三次”属于严重违纪行为，并对“迟到”进行清晰界定，包括具体的上班时间、允许的合理迟到缓冲时间等。同时，该规定不得明显不合理、不公正或与法律法规相悖。
- 规章制度已向劳动者公示或告知：公司需确保劳动者知晓相关规章制度，通常通过员工手册发放、培训、会议传达等方式进行公示或告知。
- 迟到行为确实严重：即使规章制度中规定了迟到三次属于严重违纪，公司也需评估迟到行为是否确实对公司造成了重大影响或损失。
不合法情况：
- 规章制度存在瑕疵：如规章制度未经民主程序制定，或内容明显不合理、不公正，甚至与法律法规相冲突，那么该规章制度可能被认定为无效。
- 未履行告知义务：如果公司未将相关规章制度向劳动者公示或告知，劳动者对“迟到三次将被解除劳动合同”的规定并不知情，那么公司以此为由解除劳动合同就缺乏合理依据。
- 迟到行为不严重：即使规章制度中明确规定了迟到三次属于严重违纪，但若迟到行为并未对公司造成重大损失或影响，公司仅凭此规定解除劳动合同也可能被视为滥用权利。
法律后果：
如果公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已经不能继续履行，公司则需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总结与建议：
公司在制定“迟到三次解除劳动合同”的规定时，务必确保规章制度的合法性、合理性及公正性，并严格履行告知义务。同时，在解除劳动合同时，也需谨慎评估迟到行为的严重性，以避免法律风险。劳动者在面对此类争议时，也应及时寻求法律援助以维护自身合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。