关于没有约定履行期限的诉讼时效问题，结论如下：未约定履行期限的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，但最长不超过二十年。具体起算点依据债权人主张权利及债务人反应的不同情况而定。

详细分析如下：

1. 法律基础与一般规定：

   • 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的可以延长。

2. 合同之债的诉讼时效起算：

   • 若双方未约定履行期限，债权人可随时要求债务人履行，但需给对方必要的准备时间。
   • 若债务人明确拒绝履行，诉讼时效自拒绝之日起算。
   • 若债务人表示需要准备时间，则在该时间届满后仍未履行时起算。

3. 特殊情况下的诉讼时效：

   • 如果债权人在诉讼时效期间内向债务人主张过权利，诉讼时效会中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
   • 如果债务人自愿履行，即使超过了诉讼时效，也不能以超过时效为由要求返还。

举例说明： 假设甲与乙签订了一份借款合同，但未约定还款期限。甲作为债权人，可以随时要求乙履行还款义务。如果甲在某日要求乙还款，并给予了乙一个月的准备时间，但乙在一个月后仍未还款，那么诉讼时效就从这一个月的准备时间届满之日起开始计算，为期三年。如果在这三年内，甲没有向乙主张过权利，那么三年后诉讼时效期间届满，甲将失去通过法律手段强制乙还款的权利。但需要注意的是，即使超过了三年，如果乙自愿还款，甲仍然可以接受，并且乙不能以超过诉讼时效为由要求返还。

建议： 在实际操作中，建议当事人在签订合同时尽量明确履行期限，以避免因诉讼时效问题而产生纠纷。如果确实未约定履行期限，债权人应及时主张自己的权利，并保留好相关证据，以确保在必要时能够通过法律手段维护自己的合法权益。