针对“销售假保健品由谁承担责任以及怎么处罚”的问题，以下是我的详细解答：
一、责任承担主体
销售假保健品的责任主要由销售者承担。若销售者是单位，则单位应承担责任；若销售者是个人，则个人应承担责任。同时，如果生产者、进口商或其他相关参与者知晓并参与了假保健品的生产、销售活动，他们也可能承担相应的法律责任。
二、处罚措施
销售假保健品的处罚措施根据违法行为的严重程度和造成的后果，分为民事、行政和刑事三个层面：
民事责任：
- 消费者有权要求销售者按照《消费者权益保护法》进行“退一赔三”的赔偿，如果赔偿金额低于五百元，则按五百元计算。
- 若销售假保健品导致消费者人身伤害或财产损失，销售者还需承担相应的赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金及财产损失等。
行政责任：
- 根据《产品质量法》和《药品管理法》，销售假保健品将面临责令停止生产销售、没收违法所得及产品、罚款等行政处罚。
- 罚款金额根据货值金额的不同而有所差异，一般货值金额的50%至3倍不等。对于销售假药的行为，罚款金额更高，为货值金额的15至30倍。
- 情节严重时，还可能被吊销营业执照或相关许可证，并面临十年内禁止申请的严厉处罚。
刑事责任：
- 如果销售假保健品的行为构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪或生产、销售假药罪，销售者将面临刑事处罚。
- 刑罚根据销售金额、对消费者健康的危害程度等因素综合判定，包括有期徒刑、拘役、罚金或没收财产等。
- 具体刑罚根据《刑法》的相关规定执行，最高可处无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。
综上所述，销售假保健品是一种严重的违法行为，不仅损害了消费者的健康权益，也扰乱了市场秩序。因此，销售者应当严格遵守相关法律法规，不销售假保健品。同时，消费者也应提高警惕，选择正规渠道购买保健品，并在发现假冒伪劣产品时及时向相关部门举报。