当您的汽车被追尾且事后存在争议时，可以通过以下步骤来有效解决问题：
一、立即处理与证据收集
保持冷静并确保安全：
- 首先确保自身安全，尽量将车辆移至不妨碍交通的地方。
- 若无法移动，应开启双闪警示灯，并在车后方设置三角警告标志。
收集证据：
- 拍照记录事故现场，包括车辆碰撞部位、道路标识、刹车痕迹等。
- 记录对方车辆信息，如车牌号、司机姓名及联系方式。
- 如果有目击者，也请记录他们的联系方式，以便后续作证。
二、报警与通知保险公司
及时报警：
- 无论事故大小，都建议报警。警方会到场勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
通知保险公司：
- 向自己的保险公司报案，说明事故情况。保险公司会安排定损员到场评估车辆损失。
三、协商与调解
自行协商：
- 尝试与对方司机进行友好协商，明确责任和诉求。
- 参考保险公司定损结果，讨论赔偿金额和方式。
- 如果达成一致，可以签订赔偿协议。
申请交警调解：
- 如果自行协商无果，可以向交警部门申请调解。
- 填写《道路交通事故损害赔偿调解申请书》，并等待交警部门组织调解。
四、向保险公司申请理赔
- 提交理赔申请：
- 根据保险公司的要求，提交相关理赔材料，如事故责任认定书、车辆维修发票等。
- 等待审核与赔付：
- 保险公司会对理赔申请进行审核，审核通过后，会按照约定进行赔付。
五、法律途径
提起民事诉讼：
- 如果上述方法均无法解决争议，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备起诉状及相关证据材料，如事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用清单等。
执行判决：
- 如果法院作出判决，但一方不履行，可以向法院申请强制执行。
六、寻求专业帮助
- 咨询律师：
- 在整个过程中，可以随时咨询或聘请律师进行专业指导或代理。
- 律师可以帮助分析案情，提供法律建议，提高解决问题的效率和准确性。
总之，处理汽车被追尾且存在争议的事故时，应保持冷静，积极收集证据，并合理利用法律手段维护自身权益。通过自行协商、交警调解、保险公司理赔或民事诉讼等途径，都可以有效解决问题。