当车辆发生事故且双方存在争议时，您可以按照以下清晰、详细的步骤来处理，以确保您的权益得到有效保障：
一、现场初步处理与协商
保持冷静与安全：
- 事故发生后，首先确保双方人员安全，避免情绪化争吵。
- 如果车辆可以移动，应尽快将车辆移至不妨碍交通的地方，以减少交通拥堵和二次事故的风险。
交换信息与记录：
- 双方互换驾驶证、行驶证、联系方式，并记录事故发生的时间、地点及具体细节。
- 拍摄事故现场照片，包括车辆损坏部位、碰撞痕迹、道路环境等，以备后续使用。
尝试现场协商：
- 客观分析事故原因，评估双方车辆的损伤情况。
- 如果双方对事故责任和损失达成一致，可以签订私了协议，并按照协议执行赔偿。
- 注意事项：保留好相关证据，如事故现场照片、证人证言等，以防后续出现纠纷。
二、寻求交警介入与责任认定
报警处理：
- 如果现场协商无法达成一致，或者事故情况较为复杂，应立即拨打122报警电话，报告事故情况。
配合交警调查：
- 交警到达现场后，会勘查事故现场，询问当事人及证人，并依据交通法规认定事故责任。
- 交警会出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
三、保险理赔与沟通
及时报案：
- 向各自车辆投保的保险公司报案，告知事故情况，并安排定损员评估损失。
协调理赔：
- 与保险公司密切沟通，提供相关证明材料，如交通事故责任认定书、事故现场照片等。
- 如果对保险公司的定损结果有异议，应与定损员充分沟通，提供合理依据争取重新核定。
四、寻求第三方调解或评估
申请第三方评估机构鉴定：
- 如果双方对车损存在争议，且协商无果，可以选择具有专业资质和公信力的第三方评估机构进行车损鉴定。
- 提交事故车辆相关资料，如事故证明、行驶证、维修记录等，以便评估机构进行实地检查和评估。
寻求交警部门调解：
- 在事故责任认定后，可以向处理事故的交警部门提出书面调解申请。
- 交警部门会依法组织双方当事人进行调解，提出调解方案。如果双方同意，需签订调解协议并履行赔偿义务。
五、法律途径解决
收集证据：
- 如果协商、调解均无法解决问题，应考虑通过法律途径解决争议。
- 全面收集和保存相关证据，包括事故现场照片、车辆维修发票、评估报告、事故认定书等。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状和相关证据。
- 法院将依法受理并安排开庭审理。庭审过程中，双方需充分举证、质证。
- 法院将根据事实和法律规定作出公正判决。如果对一审判决不服，可以在规定时间内提起上诉。
六、其他建议
- 保持冷静理性：在整个处理过程中，双方应保持冷静理性，避免矛盾激化。
- 注意时效性：交通事故纠纷诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时采取行动维护自己的权益。
- 寻求法律援助：如果无法协商解决争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，车辆事故争议可以通过多种途径解决。双方应根据具体情况选择合适的方式，并始终保留证据、遵循法定程序，以确保自身权益得到有效保障。