针对“非法养殖非野生竹鼠怎么处罚”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、非法养殖竹鼠的定性

首先，需要明确的是，竹鼠属于国家“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物）。根据相关法律法规，未经许可擅自驯养、繁殖或经营利用这类野生动物是违法的。

二、处罚措施

对于非法养殖竹鼠的行为，相关部门将依法采取以下处罚措施：

1. 没收非法养殖的竹鼠：

   • 如案例所述，执法人员会当场将非法养殖的竹鼠予以没收，并送往指定地点（如动物园）进行处置。这是为了防止非法养殖的野生动物继续流传，保护野生动物资源。

2. 法律宣传与教育：

   • 执法人员会对违法者进行询问笔录，并宣传相关的法律法规，以提高其法律意识和保护野生动物的自觉性。

3. 可能的罚款或行政处罚：

   • 虽然具体罚款金额或行政处罚措施可能因地区、情节严重程度等因素而有所不同，但根据相关法律法规，非法养殖野生动物的行为很可能会面临罚款、警告、没收违法所得等行政处罚。

4. 情节严重的刑事责任：

   • 如果非法养殖行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。这包括可能的拘役、有期徒刑等刑罚。

三、预防与建议

为了避免非法养殖竹鼠等野生动物的行为发生，建议：

• 加强法律法规的宣传与教育，提高公众对保护野生动物重要性的认识。
• 相关部门应加大监管力度，定期巡查和检查养殖点，及时发现和制止非法养殖行为。
• 鼓励公众积极举报非法养殖、贩卖野生动物等违法行为，共同维护野生动物资源的安全。

综上所述，非法养殖非野生竹鼠将面临没收非法养殖的竹鼠、法律宣传与教育、可能的罚款或行政处罚以及情节严重的刑事责任等处罚措施。为了保护野生动物资源和生态环境，我们应该自觉遵守相关法律法规，不参与非法养殖、贩卖野生动物等违法行为。