针对您提出的“两次固定期限劳动合同到期不续签公司如何规避风险”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与责任
根据《劳动合同法》的相关规定，当员工与公司连续订立两次固定期限劳动合同后，且员工没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，公司应当与员工订立无固定期限劳动合同。若公司选择不续签，将构成违法终止劳动合同，并需承担以下责任：
- 支付赔偿金：赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 面临法律诉讼：员工可能通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益，公司将面临法律纠纷和声誉损失。
二、公司规避风险的策略
为了避免上述法律风险，公司可以采取以下策略：
及时续签劳动合同：
- 在劳动合同到期前，提前与员工沟通续签事宜，确保双方意愿一致。
- 若员工同意续签，应尽快完成劳动合同的签订工作，避免超期未签的情况。
建立合同到期预警机制：
- 利用HR管理系统或设置提醒，确保在劳动合同到期前能够及时收到提醒，并启动续签流程。
- 定期对劳动合同进行梳理，确保无遗漏或超期未签的情况。
合法终止劳动关系：
- 若公司决定不续签劳动合同，应确保决策符合法律法规的要求，并提前与员工沟通，说明终止原因和补偿方案。
- 按照法律规定支付经济补偿金，并办理离职手续，确保双方权益得到保障。
协商豁免双倍工资：
- 在特定情况下，公司可以与员工协商，以“继续合作”为条件，减免部分双倍工资责任。
- 签订《和解协议》，明确员工放弃追究历史责任，公司分期支付补偿金。
标准化法律文件：
- 制定并使用标准化的法律文件，如《劳动合同补签通知书》、《终止劳动关系告知书》等，确保法律文书的合法性和有效性。
避免触碰法律红线：
- 不在劳动合同中约定“自动续签”条款，确保每次续签都需重新签订书面合同。
- 不以调岗降薪等方式逼迫员工签订合同，避免构成胁迫行为。
- 在员工拒绝签订合同后，及时终止劳动关系，避免继续用工导致的双倍工资责任。
三、总结
两次固定期限劳动合同到期不续签对公司的法律风险较高，因此公司应高度重视劳动合同的续签工作。通过建立合同到期预警机制、及时续签劳动合同、合法终止劳动关系、协商豁免双倍工资、标准化法律文件以及避免触碰法律红线等措施，公司可以有效规避相关法律风险，确保企业与员工的和谐稳定发展。