被公司辞退后申请赔偿，需要根据具体情况来操作。以下是一些详细的步骤和建议，供您参考：

一、判断辞退性质

首先，要明确公司辞退您的性质是合法还是违法。合法辞退通常基于《劳动合同法》规定的情形，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。而违法辞退则是指公司无正当理由单方面解除劳动合同，或未按照法律规定程序进行辞退。

二、收集证据

无论辞退性质如何，收集相关证据都是至关重要的。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
• 辞退通知：公司出具的正式辞退文件，需包含辞退原因和日期。
• 工资条：证明您的工资待遇。
• 考勤记录：证明您的工作时间和出勤情况。
• 其他相关证据：如工作证、工作记录、同事证言等，以支持您的诉求。

三、与公司协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，明确表达自己的诉求，并依据法律规定计算应得的赔偿金额。如果公司愿意协商并达成一致，那么这是最为便捷和高效的解决方式。

四、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等相关文件。仲裁委员会将受理您的申请，并安排开庭审理。在庭审中，您将有机会陈述自己的诉求和理由，并提供证据支持。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法院判决来维护自身的合法权益。请注意，提起诉讼需要遵循一定的法律程序和规定，因此建议您在提起诉讼前咨询专业律师的意见。

六、注意事项

• 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道权利被侵害之日起算。因此，请务必在时效期内提出申请。
• 法律依据：在申请赔偿过程中，务必依据《劳动合同法》等相关法律法规来维护自己的权益。
• 专业咨询：如果您对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取更准确的建议。

综上所述，被公司辞退后申请赔偿需要您根据具体情况来判断和操作。通过收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。