结论前置：房子到期重新续租后，若新签订的合同未到期时要退租，押金是否退还需根据具体情况而定。一般情况下，押金不会退还；但在特定情况下，如双方协商一致或合同有特别约定，押金可能会退还。

一、一般情况：押金不退还

在房屋租赁中，押金通常作为租客履行租赁合同的担保，用于保障房东的权益，如抵扣房屋损坏修复费用、未结清的水电费等。当房子到期重新续租并签订新合同时，押金会继续对新合同的履行起担保作用。因此，在新合同未到期时退租，房东通常会按照合同约定不退还押金，以弥补可能因租客提前退租而带来的损失。

二、特殊情况：押金可能退还

1. 双方协商一致

   • 如果租客和房东在重新签订租房合同时或之后，就押金退还问题进行了协商，并达成了退还押金的共识，那么房东应按照约定退还押金。这种协商结果应明确记录在新的租房合同或补充协议中。

2. 合同有特别约定

   • 如果原租房合同或新租房合同中明确约定了在某些特定情况下（如租客提前退租）押金应予退还，那么当这些情况发生时，房东应按照合同约定退还押金。

三、建议与注意事项

• 在重新签订租房合同前，租客应仔细阅读合同条款，特别是关于押金退还的约定，确保自己的权益得到保障。
• 如果租客有提前退租的打算，应提前与房东进行沟通，协商押金退还事宜，并尽量达成书面协议。
• 如果双方就押金退还问题产生争议，应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可以依据合同中的争议解决条款，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，房子到期重新续租后，在新合同未到期时退租，押金是否退还需根据具体情况而定。租客在签订合同时应仔细审查合同条款，并在提前退租时与房东进行充分沟通，以确保自己的权益得到妥善处理。