核心结论：对行政复议不予受理的决定书提出异议要求纠正，与责令其受理行政复议，在法律程序和实质上存在区别。
分析说明：
提出异议要求纠正：
- 这通常是对行政复议机关作出的不予受理决定表示不服，而向上级行政机关或有关监督机关提出的一种救济方式。
- 目的是请求对原决定进行审查，如果发现错误或不当，则予以纠正。
- 这种方式并不直接要求行政复议机关必须受理该复议申请，而是请求对原决定进行复核。
责令其受理行政复议：
- 这通常是在行政复议机关无正当理由拒绝受理复议申请，且该拒绝行为被认定为违法或不当的情况下，由上级行政机关或法院作出的指令。
- 目的是直接要求行政复议机关必须受理该复议申请，履行其法定职责。
- 这种方式具有更强的强制性和直接性，直接改变了行政复议机关的原决定。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关决定不予受理或者受理后超过行政复议期限不作答复的，公民、法人或者其他组织可以依法向人民法院提起行政诉讼。这提供了对不予受理决定的一种救济途径，即通过诉讼来请求法院对原决定进行审查。
- 同时，如果该不予受理决定被认定为违法或不当，上级行政机关或法院有权责令行政复议机关受理该复议申请。
总结：
提出异议要求纠正与责令其受理行政复议，虽然都是对行政复议不予受理决定的一种反应，但前者更多是一种请求复核的救济方式，后者则是一种直接改变原决定的强制指令。在实际操作中，应根据具体情况选择适当的救济方式，并依法行使权利。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。