跟没有离婚的男人在一起，他老婆是可以起诉的。不过，具体起诉的理由和可能的法律后果会根据不同情况而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 婚姻过错行为：

   • 如果只是与他人共同生活但未办理离婚手续，这种情况在法律上属于婚姻过错行为。单纯以此起诉通常较难获得直接支持，但出轨等过错行为在离婚时可以被考虑，无过错方有权主张损害赔偿，不过需要提供充分证据证明对方的过错行为给自身造成了实际损害。

2. 重婚罪：

   • 如果与未离婚的男人以夫妻名义共同生活，甚至生育子女，那么可能构成重婚罪。在这种情况下，原配可以向法院提起刑事自诉，要求追究男方的刑事责任。同时，在民事层面，无过错方在离婚时也可以基于此要求损害赔偿。

3. 其他法律后果：

   • 除了上述可能的法律后果外，与未离婚的男人在一起还可能面临社会道德和舆论的压力，以及对双方家庭造成的伤害。此外，如果双方有共同财产或债务，也可能引发财产分割和债务承担等法律问题。

综上所述，跟没有离婚的男人在一起，他老婆是有权起诉的。具体起诉的理由和可能的法律后果会根据实际情况而有所不同。如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。