关于“分居协议书不能履行夫妻义务”的问题，我们可以从以下几个方面进行理解和分析：

首先，分居协议书本身并不直接解除夫妻间的法定义务。分居只是夫妻双方因某种原因选择分开居住，但这并不意味着他们之间的婚姻关系以及由此产生的权利和义务也随之终止。从法律层面来讲，夫妻双方依旧有着相互扶养等方面的责任。

如果分居协议书中明确约定了双方应履行的特定义务（如扶养费支付、子女照顾等），而一方未能履行，那么另一方有权依据协议书的约定，向法院提起诉讼，要求对方履行相应的义务。法院在审理此类案件时，会根据协议书的约定、双方的实际情况以及相关的法律规定，作出相应的判决。

如果分居协议书中并未明确约定不履行夫妻义务的具体后果，但一方确实因另一方不履行义务而遭受了损失，那么受损方仍然可以根据相关法律规定，向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。例如，在财产分割方面，根据《民法典》婚姻家庭编的相关规定，法院在审理离婚案件时，对于存在过错的一方，在判决财产分割时可以适当少分。

此外，需要指出的是，分居且互不履行义务的状况，很可能会对夫妻之间的感情以及婚姻的持续存续产生影响。如果双方的感情确实已经破裂，即便经过调解也无法挽回，那么法院有可能会判决离婚。

综上所述，分居协议书不能履行夫妻义务时，受损方可以根据分居协议书的约定或相关法律规定，向法院提起诉讼，要求对方履行相应的义务或承担法律责任。同时，也需要考虑这种分居状态对夫妻感情和婚姻存续的影响，并作出相应的决策。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。