工程进度慢时，业主应根据具体情况采取不同的法律措施来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确合同条款

1. 检查合同：首先，业主应详细检查与施工单位签订的施工合同，特别是关于工程进度、违约责任和争议解决方式的条款。《中华人民共和国合同法》第一百一十四条规定了违约金的计算方式及违约责任的承担方式，业主可依据此条款来评估自身的权益。
2. 确定延误原因：业主需与施工单位沟通，明确工程进度延误的具体原因，是施工单位管理不善、资金问题，还是其他不可抗力因素。

二. 采取法律措施

1. 发送书面通知：若施工单位确实存在违约行为，业主应书面通知施工单位，要求其加快工程进度或承担违约责任。此步骤是后续法律诉讼的重要依据。
2. 协商解决方案：在发送书面通知后，业主可与施工单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如调整工程进度计划、增加施工资源等。
3. 申请仲裁或提起诉讼：若协商无果，业主可根据合同中的争议解决条款，选择申请仲裁或向法院提起诉讼。《中华人民共和国合同法》第一百二十八条规定了合同争议的解决方式，包括和解、调解、仲裁和诉讼。

三. 注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，业主应妥善保留与施工单位的沟通记录、书面通知、合同等相关证据，以便在后续法律程序中证明自身权益。
2. 合理行使权利：业主在维护自身权益时，应遵守法律法规，不得采取非法手段或侵犯施工单位的合法权益。

我建议，业主在处理工程进度慢的问题时，应首先明确合同条款，确定延误原因，并据此采取适当的法律措施。同时，保持与施工单位的沟通，寻求双方都能接受的解决方案是更为高效和和谐的方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。