结论：业主在快到交房时间但工程进度很慢的情况下，确实有权利催促开发商加快工程进度。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 从合同角度：

   • 业主与开发商之间通常签订有购房合同，合同中会明确约定交房时间、工程进度等相关条款。如果开发商未能按照合同约定的时间完成工程并交房，那么开发商就构成了违约。
   • 在此情况下，业主有权依据合同条款要求开发商加快工程进度，甚至可以要求开发商承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。

2. 从法律角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，开发商有义务按照合同约定的时间和标准完成工程建设并交付房屋。如果开发商未能履行这一义务，业主有权向相关部门投诉或寻求法律救济。
   • 业主可以向当地的建设行政主管部门或房地产管理部门反映情况，要求这些部门对开发商进行监管和督促。同时，业主也可以考虑通过法律途径，如起诉开发商，来维护自己的合法权益。

3. 从实际操作角度：

   • 业主可以联合其他有相同诉求的业主，共同向开发商提出催促加快工程进度的要求。集体行动往往比单个业主的行动更有力量，也更容易引起开发商的重视。
   • 在催促过程中，业主应保留好相关证据，如购房合同、付款凭证、与开发商的沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益和诉求。

4. 注意事项：

   • 业主在催促开发商加快工程进度的同时，也应保持理性和冷静，避免采取过激行为或言语攻击开发商。
   • 如果开发商确实存在困难或问题导致工程进度缓慢，业主可以与开发商协商解决方案，如延长交房时间、给予一定的补偿等。但协商应基于平等、自愿和合法的原则进行。

综上所述，业主在快到交房时间但工程进度很慢的情况下，有权利催促开发商加快工程进度，并可以通过合同、法律和实际操作等多种途径来维护自己的合法权益。如果业主在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。