结论前置：法定代表人损害公司利益签订的合同，其效力需根据具体情况和相关法律规定来判断，可能有效、无效或部分无效。

在探讨这一问题时，我们需要从多个角度进行分析：

1. 合同有效的情况：

   • 如果合同是双方真实意思的表示，且内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，即使后续执行过程中对公司利益有一定影响，该合同通常仍被视为有效。例如，法定代表人在其职权范围内，代表公司签订的商业合作合同，若程序合法、意思表示真实，则合同有效。

2. 合同无效的情况：

   • 恶意串通：根据《民法典》第一百五十四条，如果法定代表人与合同相对方恶意串通，损害公司合法权益，该合同无效。
   • 违反法律强制性规定：如果合同内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如损害社会公共利益、以合法形式掩盖非法目的等，合同同样无效。

3. 合同可撤销的情况：

   • 如果合同存在重大误解、欺诈、胁迫、显失公平等情形，受损害的公司一方有权在规定时间内请求人民法院或仲裁机构撤销合同。撤销后，合同自始无效。

4. 合同部分无效的情况：

   • 如果合同中某些条款损害了公司利益，但这些条款与其他条款相互独立，那么这些无效的条款不影响合同其他部分的效力。

5. 特殊情况：法定代表人越权签订：

   • 如果法定代表人超越权限签订合同，且相对人知道或应当知道其超越权限，则合同效力可能受到影响，甚至被认定为无效。但如果相对人为善意，即不知道且不应当知道法定代表人超越权限，根据表见代表制度，合同仍然有效。

在处理此类问题时，建议公司仔细审查合同条款，确保内容合法、有效，并在必要时咨询专业律师以维护自身的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。