当老人意识不清时，指定监护人的证明需要遵循一定的法律程序来办理。以下是一个清晰、详细、有深度的解答步骤：

一、了解指定监护人的法律依据

首先，要明确指定监护人的法律依据。根据《民法典》的相关规定，当没有依法具有监护资格的人时，监护人可以由民政部门或具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。同时，《民法典》也支持具有完全民事行为能力的成年人，在其清醒时，通过书面形式指定自己的监护人，即意定监护。

二、确定指定监护人的情形

在老人意识不清的情况下，如果之前没有设立意定监护，则需要通过法定程序来指定监护人。这通常发生在老人因疾病、事故或其他原因丧失或部分丧失民事行为能力，且没有法定监护人（如配偶、子女等）或法定监护人无法履行监护职责时。

三、申请指定监护人

1. 向有关部门提出申请：

   • 通常，申请指定监护人需要向老人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门提出。
   • 在某些地区，如金山区石化街道，已经探索了居委会指定监护制度的落地路径，可以更加便捷地在家门口开具指定监护人证明。

2. 提交相关材料：

   • 申请人的身份证明和与被监护人的关系证明。
   • 被监护人的身份证明和意识不清的医学证明。
   • 其他可能需要的材料，如家庭情况说明、无其他法定监护人的证明等。

3. 等待审核和决定：

   • 相关部门会对申请进行审核，并可能进行实地调查或询问相关证人。
   • 审核通过后，相关部门会出具指定监护人的证明。

四、注意事项

1. 尊重老人意愿：在指定监护人时，应尽可能尊重老人之前的意愿，特别是如果老人之前已经通过意定监护的方式指定了监护人。
2. 监护人职责：被指定的监护人应依法履行监护职责，保护被监护人的合法权益，包括人身安全、财产安全和生活照料等。
3. 监护变更与终止：如果监护人的情况发生变化，或者被监护人恢复民事行为能力，可以依法申请变更或终止监护关系。

综上所述，指定监护人的证明需要遵循法律程序，并向相关部门提出申请。在申请过程中，应提交必要的材料，并等待审核和决定。同时，被指定的监护人应依法履行监护职责，并尊重老人的意愿和权益。