交通事故善后事宜的处理，主要涉及到事故责任的认定、赔偿协商与诉讼、以及后续的相关手续办理等，这些通常由多个部门或机构共同管理。具体来说：

1. 事故责任的认定：

   • 交通管理部门：负责事故现场的勘查、调查取证，并根据调查结果出具《道路交通事故认定书》，这是确定事故责任的重要依据。
   • 保险公司：在涉及保险理赔的情况下，保险公司会参与事故责任的评估，并根据保险合同约定进行赔偿。

2. 赔偿协商与诉讼：

   • 双方当事人：事故发生后，双方当事人可以首先尝试通过协商的方式解决赔偿问题。
   • 人民调解委员会：如果协商不成，双方当事人可以向当地的人民调解委员会申请调解，这是一个中立的第三方机构，可以帮助双方达成赔偿协议。
   • 人民法院：如果调解仍然无法达成一致，或者一方拒绝履行调解协议，那么另一方可以向人民法院提起民事诉讼，由法院依法判决赔偿事宜。

3. 后续相关手续办理：

   • 车辆维修或报废：根据事故车辆的损坏程度，车主需要选择维修或报废车辆，并办理相关手续。
   • 保险理赔手续：如果事故涉及保险理赔，车主需要按照保险公司的要求提供相关资料，并办理理赔手续。
   • 其他相关手续：如涉及人员伤亡，还需要办理医疗救治、伤残鉴定、丧葬等事宜，并可能需要与社保、民政等部门沟通协调。

综上所述，交通事故善后事宜的处理涉及多个部门或机构，包括交通管理部门、保险公司、双方当事人、人民调解委员会、人民法院以及可能涉及的其他相关部门。在处理过程中，建议当事人保持冷静，积极与各方沟通协调，并依法维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。