关于公司不支付经济补偿金的情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是一些常见的情况：

1. 劳动者主动辞职且无正当理由：

   • 如果劳动者因个人原因（非基于《劳动合同法》第三十八条规定的用人单位过错）主动提出离职，公司无需支付经济补偿金。例如，员工因个人发展、家庭原因等主动辞职，公司不承担经济补偿责任。

2. 劳动合同期满，公司维持或提高条件续订而劳动者拒绝：

   • 当劳动合同到期时，如果公司提出维持或提高原合同条款续签劳动合同，但劳动者选择不续签，公司则无需支付经济补偿金。

3. 因劳动者过错被解除劳动合同：

   • 劳动者若存在严重违反公司规章制度、严重失职导致公司重大损失、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，公司有权解除劳动合同且不支付经济补偿金。

4. 劳动者在试用期内提前通知解除劳动合同：

   • 劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。

5. 享受基本养老保险待遇：

   • 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿金。

综上所述，公司在上述情形下可以不支付经济补偿金。然而，在实际操作中，公司必须确保其行为严格符合法律法规的规定，以避免引发不必要的劳动纠纷。如果劳动者对于公司不支付经济补偿金的行为有异议，可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。