针对您提出的问题，关于“儿子未经父亲同意将老房子签给别人，协议是否有法律效力”，我将从以下几个方面进行详细分析：
核心结论
协议的法律效力取决于多个因素，包括儿子的行为是否构成表见代理或无权处分，以及协议本身是否符合法律规定的形式要件。若儿子无权处分且未获得父亲追认，或协议存在瑕疵，则协议可能无效或部分无效。
分析角度
儿子的行为性质：
- 若儿子以父亲的名义签订协议，且第三方有理由相信儿子有代理权（如持有父亲的授权委托书或类似文件），则可能构成表见代理，协议对父亲具有约束力。
- 若儿子以自己的名义签订协议，且未获得父亲的授权或追认，则属于无权处分，协议效力待定。若父亲事后追认，则协议有效；若父亲不追认，则协议无效。
协议的形式要件：
- 根据《民法典》的相关规定，涉及房产等不动产的转让，应当采用书面形式，并办理相关登记手续。若协议未采用书面形式或未办理登记，则可能影响协议的效力。
第三方的善意与否：
- 若第三方在签订协议时知道或应当知道儿子无权处分，则协议可能因第三方的非善意而无效。
- 若第三方为善意且已支付合理对价，并办理了相关登记手续，则可能根据善意取得制度获得房产的所有权。
其他可能影响效力的因素：
- 协议内容是否违反法律、行政法规的强制性规定。
- 协议是否存在欺诈、胁迫等导致协议无效的情形。
法律建议
- 首先，建议父亲尽快与儿子和第三方沟通，了解协议的具体情况，包括签订背景、目的、内容等。
- 若父亲认为协议无效或存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 若父亲希望追认儿子的行为，可以与第三方协商办理相关手续，确保协议的合法性和有效性。
综上所述，协议的法律效力取决于多个因素，需要具体问题具体分析。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。