开车撞狗逃逸是会被处罚的。具体处罚情况会根据撞狗后的后果以及逃逸行为的严重性来判定，可能涉及民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任。

1. 民事赔偿责任：

   • 如果撞到的狗是有主人的宠物犬，驾驶员需赔偿狗主人因狗受伤或死亡所遭受的直接经济损失，包括狗的价值、饲养成本以及可能的精神损害抚慰金等。
   • 即使撞到的是无主狗，若逃逸行为导致其他损害（如二次事故），驾驶员也需对相应后果承担民事赔偿责任。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 逃逸行为还可能导致驾驶证被记12分，甚至吊销驾驶证。

3. 刑事责任：

   • 若撞狗逃逸行为造成了严重后果，如狗死亡、对他人财产造成重大损失，且驾驶人有逃逸情节，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，可能处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 在某些情况下，如果驾驶员明知撞到宠物犬而故意逃离现场，且宠物犬的价值较高，还可能构成故意毁坏财物罪。

因此，开车撞狗后，驾驶员应立即停车并采取必要措施，勇于承担责任并积极处理后续事宜。如果无法与狗主人取得联系或协商无果，应主动向公安机关交通管理部门报案，接受调查和处理。逃避责任只会带来更严重的法律后果。