开车撞狗后离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况综合判断，主要考虑行为人的主观意图、行为表现及现场情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 有主人的狗：

   • 狗作为主人的个人财产，受法律保护。若开车撞到有主人的狗并造成财产损失，车主未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任，如停车查看、联系狗主人或报警等。

2. 流浪狗：

   • 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。然而，如果行为人明知撞到流浪狗却故意逃离现场，这种行为在道德上可能受到质疑，且如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为则可能被认定为肇事逃逸。

3. 行为人的主观意图：

   • 明知撞到狗且逃避责任：如果行为人知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。
   • 不知撞到或无意逃避：若行为人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如为救助狗而暂时离开，但后续未采取合理措施处理），则不构成肇事逃逸。但这种情况较为少见，且需要行为人提供充分证据证明其不知情或无意逃避。

法律责任：

• 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
• 民事赔偿：若狗的主人能证明行为人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），行为人需承担相应的民事赔偿责任。
• 刑事责任：在严重情况下，如因逃逸导致他人受伤或死亡等严重后果的，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。

建议措施：

• 在发生撞到狗等类似事件时，建议行为人立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
• 如找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系。
• 若无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
• 保持冷静，避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。

综上所述，开车撞狗后是否构成肇事逃逸需根据具体情况综合判断。行为人应明确自己的法律责任和义务，采取适当措施处理后续事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。