卖淫有案底能否进厂工作，主要取决于工厂的具体招聘要求以及相关法律法规的规定。

1. 工厂招聘要求：不同的工厂有不同的招聘要求，一些工厂可能对员工的背景有较为严格的要求，包括无犯罪记录等。如果工厂明确要求无犯罪记录，那么有卖淫案底的人员可能无法通过招聘。然而，也有一些工厂对员工的背景要求相对宽松，更注重员工的工作能力和表现，这类工厂可能会接受有卖淫案底的人员。

2. 法律法规规定：从法律角度来看，我国法律并没有明确规定有卖淫案底的人员不得从事某些特定工作。但是，如果卖淫行为涉及到了刑事犯罪，并且被判处了相应的刑罚，那么根据《刑法》的相关规定，犯罪人员在服刑期间以及服刑完毕后的一段时间内（如缓刑考验期、假释期间等），可能会受到一些职业限制，比如不得担任某些公职、不得从事某些特定行业等。然而，这些限制并不适用于所有工厂和所有工作岗位。

综上所述，卖淫有案底能否进厂工作并没有一个统一的答案。建议你在应聘前仔细了解工厂的招聘要求和相关法律法规的规定，同时也可以通过咨询工厂的人事部门或者相关部门来获取更准确的信息。如果你有具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。