公司没给员工签合同，员工辞职时不签辞职证明会有一定影响。具体分析如下：

1. 对于员工而言：

   • 工资结算纠纷：未签署辞职证明可能导致公司在工资结算时延迟发放或克扣员工应得的报酬，如绩效奖金、加班费等。
   • 社保公积金处理受阻：未签署辞职证明可能影响社保和公积金的减员手续办理，进而影响员工在下一家单位的社保缴纳，以及购房、就医等权益。
   • 求职受阻：公司拒绝出具离职证明，会给员工寻找新工作带来极大不便，新单位可能要求提供离职证明以确认劳动关系已解除。
   • 经济损失：若因公司未出具离职证明导致员工无法入职新单位或无法领取失业保险金等，公司需承担赔偿责任。

2. 对于公司而言：

   • 举证困难：若员工未签合同直接辞职走人，公司需证明双方存在劳动关系及员工离职的相关事实，否则可能面临员工主张未签合同的双倍工资赔偿等风险。
   • 法律责任：若公司存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等，员工即使未签合同直接离职，公司也可能需支付经济补偿。

因此，无论是员工还是公司，都应当重视劳动合同的签订和离职证明的出具。对于员工来说，应当主动要求公司签订劳动合同，并在离职时索取离职证明；对于公司来说，应当及时与员工签订劳动合同，并在员工离职时出具离职证明，以避免潜在的法律风险。

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