结论前置：醉酒后在无意识的情况下多次拨打110报警称有人打他，并确实有吵架的行为，可能构成扰乱公共秩序或虚构事实扰乱公共秩序的行为，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 关于醉酒状态：醉酒状态并不能成为免除或减轻法律责任的理由。在法律上，醉酒后实施的行为，除非有特别规定，否则仍然需要承担相应的法律责任。

2. 关于拨打110报警：110是公安机关的报警电话，用于接受公民的紧急报警和求助。多次无故拨打110，尤其是在醉酒后无意识的情况下，可能会干扰公安机关的正常工作秩序，浪费公共资源。

3. 关于吵架与虚构事实：如果确实存在吵架的情况，但并未发生实际的打斗或伤害行为，而当事人却虚构事实报警称有人打他，这可能构成虚构事实扰乱公共秩序的行为。根据《治安管理处罚法》的相关规定，此类行为可能会受到行政处罚。

4. 关于犯罪构成：是否构成犯罪，需要看行为是否满足犯罪的构成要件，包括主观故意、客观行为、社会危害性等。在本案中，如果醉酒后的行为并未造成严重的社会危害后果，或者行为人主观上并无故意扰乱公共秩序的意图，那么可能不构成犯罪。但如果行为人的行为严重干扰了公安机关的工作，或者造成了其他严重的社会影响，那么就有可能构成犯罪，如扰乱公共秩序罪等。

法律建议：

• 在饮酒后，应尽量避免做出可能干扰公共秩序或浪费公共资源的行为。
• 如果确实遇到了紧急情况需要报警，应如实陈述事实，不要虚构或夸大情况。
• 如果因醉酒后无意识的行为而受到了法律追究，建议积极配合调查，并寻求专业律师的法律帮助。

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