当工程合同被认定无效后，对于关联的居间合同的处理，我们可以从以下几个方面来详细解答：
一、合同无效的法律后果
首先，要明确的是，一旦合同被认定为无效，那么该合同自始就不具有法律约束力。这意味着，双方基于该合同所取得的财产或利益，都应当予以返还。对于无法返还或者没有必要返还的，应当进行折价补偿。
二、居间合同的处理方式
财产返还：
- 如果居间人已经收取了报酬或费用，那么这些报酬或费用应当返还给支付方。
- 同样，如果委托人因履行居间合同而获得了某种利益，也应当返还给居间人。
折价补偿：
- 在某些情况下，财产可能无法原物返还，或者返还没有必要。这时，就需要进行折价补偿，即按照财产的实际价值进行金钱补偿。
损失赔偿：
- 如果合同无效是由于一方或双方的过错导致的，那么过错方应当赔偿对方因此所受到的损失。
- 例如，如果居间人故意隐瞒重要信息，导致合同无效，那么居间人就需要赔偿委托方因此遭受的损失。
违法所得的处理：
- 对于建设工程居间合同无效可能涉及的违法所得，应依法予以收缴。
三、纠纷解决途径
协商解决：
- 双方应遵循诚实信用原则，首先尝试通过协商的方式解决纠纷。
- 协商可以更加灵活、高效地解决问题，同时也有助于维护双方的合作关系。
诉讼或仲裁：
- 如果协商无法达成一致，或者双方不愿意协商，那么可以通过诉讼或仲裁的方式来解决纠纷。
- 诉讼通常是由法院根据法律规定进行裁决，而仲裁则是根据双方事先约定的仲裁条款进行裁决。
- 无论是诉讼还是仲裁，都需要双方提供充分的证据来支持自己的主张，并由法院或仲裁机构依法作出公正裁决。
综上所述，当工程合同被认定无效后，关联的居间合同也应当按照上述方式进行处理。双方应积极配合，妥善处理纠纷，确保当事人的合法权益得到合理保障。