员工生病期间没向企业请假，并不直接构成违法。但这个问题需要从多个角度来分析：

1. 员工的病假权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病需要停止工作治疗时，享有相应的病假权利，并应享受相应的病假待遇。这是员工的基本休息休假权利之一。
   • 员工在提出病假申请时，应提供相关的医疗证明，如医院诊断书、病假条等，以证实其病假的合理性。

2. 公司的应对方式：

   • 公司应当合理审查员工的病假申请，并及时批准符合规定的病假请求，同时给予员工相应的病假待遇。
   • 如果公司规章制度中明确规定了请假程序，员工应当按规定程序请假。若员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序，但在员工补正前，公司应暂不批准请假，而非直接拒绝。

3. 未请假可能带来的后果：

   • 如果员工生病期间未向公司请假，且没有合理的解释或证明，公司可能会依据其规章制度视为旷工，并据此进行相应处理，如扣除工资、警告、甚至解除劳动合同等。
   • 然而，这种处理必须基于公司合法的规章制度，并且不能违反劳动法的相关规定。

4. 特殊情况的考虑：

   • 对于涉及公共安全、国家安全或生产经营连续性的特殊岗位，公司在确保工作正常进行的同时，应与员工协商，妥善安排其治疗和休息时间。
   • 如果员工提供的是虚假的病假证明，公司有权不批准其病假申请，并可依据单位规章制度进行相应处理。

综上所述，员工生病期间未向企业请假并不直接构成违法，但可能会违反公司的规章制度，并可能因此受到相应的处理。因此，建议员工在生病期间及时向公司请假，并提供相关的医疗证明，以维护自己的合法权益。同时，公司也应当合理审查员工的病假申请，并保障员工的病假权利。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。