公司诬陷员工干私活并不发工资，员工可以通过多种途径来维权。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确公司的行为是否违法

1. 公司诬陷员工：如果公司无端指责员工干私活，这可能构成对员工名誉的侵害，依据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
2. 不发工资：公司无故拖欠或拒发工资是违法的，根据《劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

二. 员工可以采取的维权措施

1. 与公司协商：首先，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的工资，并澄清诬陷的事实。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。依据《劳动保障监察条例》第九条，劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。
3. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门未能解决问题，员工可以依据《劳动争议调解仲裁法》第五条，向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工资及可能的赔偿金。
4. 提起诉讼：如果仲裁裁决仍不能满足员工的诉求，员工可以依据《劳动争议调解仲裁法》第四十七条、第四十八条的规定，向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

三. 维权过程中的注意事项

1. 保留证据：员工在维权过程中应保留好所有相关的证据，如工资条、劳动合同、工作记录、与公司的沟通记录等，以证明自己的主张。
2. 及时行动：员工在遭遇公司诬陷和欠薪时，应及时采取行动，避免拖延导致证据丢失或权益受损。

我建议，员工在维权过程中应保持冷静和理性，依法行事，避免采取过激行为。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。