在行政诉讼再审中，认定“适用法律错误”是一个严谨且复杂的过程，它涉及对法律引用的准确性和法律理解的正确性两个层面的审查。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律引用错误
法律引用错误是适用法律错误的一种常见形式，主要包括以下几种情况：
引用不得直接作为判决依据的规范性法律文件：
- 在行政诉讼中，判决应基于法律、法律解释、司法解释、行政法规、地方性法规等具有法律效力的文件。若引用了如部门规章、地方政府规章等非直接判决依据的规范性文件作为裁判依据，则构成法律引用错误。
引用已失效的规范性法律文件：
- 已失效的法律文件不能作为法律适用的依据。因此，在裁判文书中，法院需对所引用的法律规范进行效力检索，确保所引用的文件仍具有法律效力。
引用的规范性法律文件与基础法律关系不一致：
- 不同类型的案件应适用相应的法律规定。例如，在物权案件中直接引用合同法的内容，就属于法律引用与案件性质不符的错误。
二、法律理解错误
法律理解错误是适用法律错误的另一种形式，它涉及对法律规范含义的误解或错误解释，主要包括以下两种情况：
因对法律规范的理解错误导致适用了错误的法律：
- 这包括两种情形：一是因理解错误而本应适用某法律却适用了其他法律；二是因理解错误而本应适用的法律没有得到适用。例如，在涉及表见代理的案件中，因对“第三人是否善意”的理解不同，导致本应适用表见代理相关法律规定的，却没有得到适用。
因对法律规范的理解错误导致认定案件事实错误：
- 在法律适用的过程中，对案件事实的认定往往涉及对法律规范的理解。如果事实认定错误源于对法律规范的理解错误，那么这种错误也属于法律适用错误的范畴。
三、再审中的认定标准
在行政诉讼再审中，法院会严格审查原审判决是否存在上述法律引用或法律理解方面的错误。具体来说，法院会：
- 对比原审判决与相关法律规范：检查原审判决是否准确引用了相关法律规范，并正确理解了法律规范的含义。
- 分析案件事实与法律规范的关联性：审查原审判决在认定案件事实时是否正确应用了法律规范，是否存在因理解错误而导致的事实认定错误。
- 考虑法律原则与案件事实的契合度：即使原审判决没有直接违反具体法条，但如果违背了诚实信用、公序良俗等基本法律原则，也可能被认定为适用法律错误。
综上所述，行政诉讼再审中认定“适用法律错误”是一个综合考量法律引用准确性、法律理解正确性以及案件事实与法律规范关联性的过程。申请人需要提供明确的法条对比、严密的法律解释、合理的因果推导以及权威的类案印证等材料来支持其再审请求。