针对你提出的问题“教育局相关负责口头承诺对停办负责可以申请国家赔偿吗”，首先给出结论：仅凭教育局相关负责人的口头承诺，通常无法直接申请国家赔偿。下面我将从几个方面详细解释这一结论。

1. 国家赔偿的法律依据：

   • 国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。
   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，申请国家赔偿需要满足一定的条件，包括有明确的赔偿义务机关、有具体的赔偿请求和受损害的事实根据等。

2. 口头承诺的法律效力：

   • 口头承诺通常不具有强制性的法律效力，除非有明确的法律规定或双方有明确的约定，并且通常需要有相应的证据来证明其存在和内容。
   • 在行政法领域，行政机关的承诺或表态，尤其是口头形式的，往往需要转化为具体的行政行为或书面决定，才能产生相应的法律效果。

3. 申请国家赔偿的可行性：

   • 若要申请国家赔偿，你需要有充分的证据证明教育局的停办行为给你造成了实际的损害，并且这种损害是由教育局的具体行政行为（而非单纯的口头承诺）所导致的。
   • 你还需要按照《国家赔偿法》规定的程序，向赔偿义务机关提出赔偿请求，并提交相关的证据材料。

4. 建议与行动：

   • 如果你认为教育局的停办行为给你造成了损害，并且你有充分的证据来支持你的主张，你可以尝试与教育局进行协商，要求其履行承诺或给予补偿。
   • 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护你的权益，包括向上一级行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。
   • 在此过程中，建议你咨询专业的律师，以便更准确地了解你的法律权益和可能的法律途径。

综上所述，仅凭教育局相关负责人的口头承诺，通常无法直接申请国家赔偿。你需要有充分的证据来证明你的损害以及这种损害是由教育局的具体行政行为所导致的，并按照法律规定的程序来提出赔偿请求。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。