即使加害人不承认家暴，公安机关在查证属实后仍然可以出具告诫书。下面我为你详细解释：

一、家暴告诫书的出具条件

根据《关于加强家庭暴力告诫制度贯彻实施的意见》以及相关法律法规，家庭暴力情节较轻、依法不给予治安管理处罚的，公安机关可以对加害人给予批评教育或者出具告诫书。这里的关键是“家庭暴力事实已经查证属实”，而并非完全依赖于加害人的承认。

二、证据收集与查证

公安机关在认定家庭暴力事实时，会依据一定的证据标准。这些证据包括但不限于：

• 受害人陈述或证人证言；
• 记录家庭暴力发生过程的视听资料；
• 家庭暴力相关的电话录音、短信、即时通讯信息、电子邮件等电子数据；
• 亲友、邻居等证人的证言；
• 当事人未成年子女所作的与其年龄、智力相适应的证言；
• 加害人曾出具的悔过书或者保证书；
• 伤情鉴定意见；
• 医疗机构的诊疗记录；
• 相关部门单位收到的家庭暴力投诉、反映或者求助记录。

即使加害人否认实施家庭暴力，只要上述证据能够形成完整的证据链，证明家庭暴力事实的存在，公安机关就可以依法出具告诫书。

三、告诫书的法律效力

告诫书是具有法律效力的文书，它不仅是对加害人的警示和教育，也是受害人维权的重要证据。在后续的诉讼或调解过程中，告诫书可以作为证明家庭暴力存在的重要证据之一。

综上所述，即使加害人不承认家暴，只要公安机关能够查证属实，并且符合出具告诫书的条件，就可以依法出具告诫书。如果你或你身边的人正在遭受家庭暴力，建议及时向公安机关报案，并寻求专业的法律援助。