首先，关于三妹是否欠父亲2个月赡养费的问题，这需要具体了解和核实相关情况。以下是我根据一般情况给出的建议：

1. 核实欠款情况：

   • 建议二哥与三妹进行直接沟通，了解三妹是否确实存在欠付赡养费的情况，以及欠付的具体原因和金额。
   • 如果二哥和三妹之间沟通存在困难，或者对欠款事实有争议，可以考虑邀请家族中的长辈或其他公正人士进行调解，或者查阅相关的财务记录来核实情况。

2. 明确赡养义务：

   • 根据法律规定，子女有赡养父母的义务。如果三妹确实存在欠付赡养费的情况，那么她应该承担起相应的法律责任。
   • 二哥可以提醒三妹，赡养费是法律规定的义务，不仅关乎家庭责任，也关乎法律责任。

3. 协商解决方案：

   • 如果三妹确实欠付赡养费，二哥可以与三妹协商制定一个合理的还款计划，以确保父亲的赡养费用得到及时支付。
   • 如果三妹因经济困难等原因无法一次性支付欠款，可以考虑分期支付或采取其他灵活的还款方式。

4. 考虑法律途径：

   • 如果经过协商，三妹仍然拒绝支付赡养费，二哥可以代表父亲向当地的法院提起诉讼，要求三妹履行赡养义务。
   • 在提起诉讼之前，二哥可以收集相关的证据材料，如财务记录、通信记录等，以证明三妹的欠付行为。

5. 维护家庭关系：

   • 在处理此类家庭纠纷时，应尽量避免对家庭关系造成过大的冲击。二哥可以与三妹进行耐心沟通，理解她的困难和立场，同时强调家庭责任和法律义务的重要性。

总之，处理这类家庭赡养纠纷需要综合考虑多个方面，包括欠款事实、赡养义务、协商解决方案以及法律途径等。希望二哥和三妹能够妥善解决这一问题，维护家庭的和谐与稳定。如果还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。