电梯安全管理员没有履行安全管理员职责是违法的。具体来说：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国特种设备安全法》等相关法律法规，电梯安全管理员有明确的职责，包括但不限于对电梯进行日常检查、维护，确保电梯安全运行，以及及时处理电梯故障等。若电梯安全管理员未能履行这些职责，将可能构成违法。

2. 可能后果：

   • 行政处罚：相关部门有权对未履行安全管理职责的电梯安全管理员或相关单位进行行政处罚，如罚款、警告等。
   • 民事责任：若因电梯安全管理员的失职行为导致他人受伤或财产损失，电梯安全管理员或相关单位可能需要承担民事赔偿责任。
   • 刑事责任：在极端情况下，若电梯安全管理员的失职行为导致严重后果，如重大人员伤亡或财产损失，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

3. 建议措施：

   • 电梯安全管理员应严格遵守相关法律法规，认真履行安全管理职责。
   • 相关单位应加强对电梯安全管理员的培训和管理，确保其具备相应的专业知识和技能。
   • 公众在乘坐电梯时，也应注意观察电梯的运行状况，发现异常及时报告。

综上所述，电梯安全管理员没有履行安全管理员职责是违法的，并可能面临相应的法律后果。因此，电梯安全管理员应认真履行职责，确保电梯的安全运行。