当您签署的电力居间合同对方不履行时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

第一步：查看合同约定

首先，您需要仔细审查合同内容，特别是关于违约责任和违约情形的约定。明确对方不履行合同的具体情形，以及根据合同应承担的违约责任，如是否约定了违约金等。

第二步：收集证据

接下来，收集对方不履行合同的相关证据至关重要。这些证据可以包括双方的沟通记录，如聊天软件对话、邮件往来等，以及书面通知，如对方发出的拒绝履行函件等。确保您收集的证据足够充分，以便在后续的法律程序中证明对方的违约事实。

第三步：催告履行合同

在收集到足够证据后，您可以向对方发出正式函件，催告其履行合同义务，并明确告知对方如果不履行将面临的法律后果。这一步骤不仅是对对方的一种警示，也是为后续法律程序做准备。

第四步：法律途径解决

如果催告后对方仍然不履行合同，您可以根据《民法典》的相关规定，向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提出明确的诉讼请求，如要求对方继续履行合同、赔偿因违约造成的损失等，并提供充分的证据来支持您的主张。

另外，如果合同中包含了仲裁条款，您也可以选择向指定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决与法院判决具有同等法律效力，如果对方不履行仲裁裁决，您同样可以向法院申请强制执行。

第五步：申请强制执行

如果您在诉讼或仲裁中获胜，但对方仍然不履行判决或裁决，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖等，来迫使对方履行合同义务，从而维护您的合法权益。

综上所述，当电力居间合同对方不履行时，您应首先查看合同约定，收集证据，然后催告对方履行合同。如果催告无果，您可以选择通过法律途径解决争议，并在必要时申请强制执行。希望这些建议能对您有所帮助。